O Museu de Arte Norton foi fundado em 1941 por Ralph Hubbard Norton e sua esposa Elizabeth Calhoun Norton. Norton era um industrial que chefiava a Acme Steel Company em Chicago. Ele e sua esposa começaram a colecionar para decorar sua casa, mas depois ele se interessou por arte e criou uma coleção considerável de pinturas e esculturas. Em 1935, Norton semi-aposentou-se e o casal começou a passar mais tempo nas praias de Palm. Eles contemplaram o que fazer com sua coleção de arte e finalmente decidiram fundar seu próprio museu em West Palm Beach, para dar ao sul da Flórida a primeira instituição desse tipo. 

O edifício Art Déco foi aberto ao público em 8 de fevereiro de 1941. Norton continuou a adicionar à sua coleção até sua morte em 1953, e os trabalhos que ele e sua esposa deram ao Museu formam hoje o núcleo da coleção da instituição.

A coleção permanente do museu agora consiste em mais de 7.600 obras em cinco departamentos curatoriais: europeu, americano, chinês, contemporâneo e fotografia. Desde 1954, muitas adições distintas foram feitas graças à doação que Norton criou para a compra de obras de arte. Eles incluem obras-primas como o mural de Nova York de Stuart Davis (adquirido em 1964) e o Night Mist de Jackson Pollock (adquirido em 1971).